Binary Tree परिभाषा

जब भी कंप्यूटर साइंस में डेटा को संरचित रूप से संग्रहित करने की बात होती है, तो ट्री (Tree) डेटा स्ट्रक्चर का बहुत महत्वपूर्ण स्थान होता है।
बाइनरी ट्री (Binary Tree) इसका सबसे सामान्य और उपयोगी प्रकार है।

इस ब्लॉग में आप जानेंगे:

• बाइनरी ट्री क्या होता है?

• इसके प्रकार (Types of Binary Tree)

• उदाहरण और उपयोग

• बाइनरी ट्री कैसे कार्य करता है?

बाइनरी ट्री क्या है? (What is Binary Tree in Hindi)

बाइनरी ट्री एक हाइरार्किकल डेटा स्ट्रक्चर है, जिसमें प्रत्येक नोड के अधिकतम दो चाइल्ड नोड हो सकते हैं।
हर नोड में तीन भाग होते हैं:

1. डेटा (Data)

2. बाएं बच्चा (Left Child)

3. दाएं बच्चा (Right Child)

A
/ \
B C
/ \
D E

यह एक सरल बाइनरी ट्री है जहाँ हर नोड के अधिकतम दो चाइल्ड हैं।

बाइनरी ट्री के प्रकार (Types of Binary Tree in Hindi)

1. Full Binary Tree

• हर नोड के या तो 0 या 2 चाइल्ड होते हैं।

2. Complete Binary Tree

• सभी लेवल पूर्ण रूप से भरे होते हैं, सिर्फ आखिरी लेवल को छोड़कर, और उसमें नोड्स बाएं से दाएं भरे जाते हैं।

3. Perfect Binary Tree

• सभी इंटर्नल नोड्स के दो चाइल्ड होते हैं और सभी लीफ नोड एक ही लेवल पर होते हैं।

4. Skewed Binary Tree

• सारे नोड्स केवल एक ही दिशा में (बाएं या दाएं) होते हैं।

  • Left Skewed

  • Right Skewed

5. Balanced Binary Tree

• ट्री की ऊँचाई न्यूनतम होती है और दोनों सब-ट्री में संतुलन होता है।

Traversal Techniques (ट्री को ट्रैवर्स करने के तरीके)

1. Inorder Traversal (Left – Root – Right)

Inorder Traversal क्या है?

इनऑर्डर ट्रैवर्सल में, किसी बाइनरी ट्री के नोड्स को इस क्रम में प्रोसेस किया जाता है

Left Subtree → Root Node → Right Subtree

यह तरीका खासकर Binary Search Tree (BST) में बहुत उपयोगी होता है, क्योंकि इससे नोड्स sorted order (ascending) में मिलते हैं।

Inorder Traversal का उदाहरण (Example):

मान लीजिए हमारे पास यह बाइनरी ट्री है:

A
/ \
B C
/ \
D E

इस ट्री का Inorder Traversal क्रम होगा:

D → B → E → A → C

क्यों?

1. सबसे पहले B के Left Subtree (D) को विज़िट किया

2. फिर B (Root) को विज़िट किया

3. फिर B के Right Subtree (E) को विज़िट किया

4. फिर A (Main Root) को विज़िट किया

5. अंत में A के Right Subtree (C) को विज़िट किया

InorderTraversal(node)
1. यदि node खाली है, तो return
2. InorderTraversal(node.left)
3. Print/Process node.data
4. InorderTraversal(node.right)

2. Preorder Traversal (Root – Left – Right)

3. Postorder Traversal (Left – Right – Root)

4. Level Order Traversal (Line by Line, Level-wise)

बाइनरी ट्री के उपयोग (Applications of Binary Tree in Hindi)